整数数据类型的取值范围

我们都知道计算机的底层是二进制，也知道不同的整数类型存储值的范围不同，可这些数值在计算机底层是怎样存储的呢？数值范围又是怎么计算出来的呢？

下面以java来进行举例：

byte    1个字节 (8bit)     -2^7~2^7-1  short   2个字节 (16bit)    -2^16~2^16-1int     4个字节 (32bit)    -2^31~2^31-1long    8个字节 (64bit)    -2^63~2^63-1

整数数据类型其中最高位是符号位，用来表示正数或负数。其中0用来表示正数，1用来表示负数。

那么，剩下的位就是数值位，用来表示数值大小的。

那么byte的可用范围就是7位了：

从 000 0000 ~ 111 1111 转换成十进制也就是从 0 ~ 127

如果加上符号位呢？

1111 1111 ~ 0111 1111 转换成十进制是从 -127 ~ 127

可是如果我们的 111 1111 还能再进一位呢？

那不就是变成 1000 0000了吗，那这个数到底是用来表示-128还是128呢？

因为符号位的存在，如果让它来表示128的话，就乱套了，所以我们就规定只用它来表示正的128。

所以一个字节能表示的最大范围是从 -2^7 ~ 2^7-1 ps：2^7是128

无符号类型的取值范围(char)

Java中的char类型是用两个字节来表示，使用的是Unicode编码，所以可以正常表示中文字符。

两个字节一共十六位，又因为没有符号位，都是数值位的原因，所以表值范围是从：

0000 0000 0000 0000 ~ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 (65535)

所以char类型的表值范围是从 0 ~ 2^16-1